Són les matemàtiques el camí per al coneixement absolut? Constitueixen aquestes la base per a una bona educació d’un futur governant? Què necessitem realment per a alcançar el vertader coneixement? Plató considerava que l’única cosa perfecta eren les Idees, ja que eren el que eren i no acceptaven ningun tipus de pluralitat, al contrari que les matemàtiques. Per això Plató defensava que tant els objectes matemàtics com les Idees pertanyien al món intel•ligible, però com que aquests no eren més que copies de les Idees els considerava inferiors.
Segons Plató, els matemàtics necessiten representar les seues teories per a poder explicar-les, per tant, depenien de certa visió empírica, entraven a formar part d’allò sensible i per aquesta raó considerava les representacions matemàtiques impures, imperfectes i font d’errades.
D’altra banda, per als matemàtics les premisses de les que parteixen són axiomes, és a dir, coneixements tan evidents que no requereixen de demostracions, amb la qual cosa, les conclusions que es deriven lògicament d’aquestes han de ser vertaderes. Plató, en canvi, sostenia que aquests no podien verificar les seues hipòtesis, per tant, les teories només tindran una validesa relativa i provisional.
Plató comparava el coneixement matemàtic o deductiu amb el que ell pensava que era necessari per a un futur governant, l’ascens dialèctic. Considerava que el camí de la dialèctica era el correcte per poder arribar assolir l’ intel•ligència, ja que aquest no prenia les hipòtesis com a veritats irrefutables, i considerava que no son més que premisses temporals que ajudaran a arribar deductivament fins a l’Idea del Bé.
Però aquesta no era l’única diferencia que Plató destacava entre la ciència filosòfica i les teories matemàtiques, ja que els matemàtics a l’hora d’arribar a les seues conclusions es basaven en imatges del món sensible mentre que els filòsofs feien tot el contrari: rebutjaven emprar qualsevol tipus d’ajuda empírica, utilitzaven la intel•ligència i el poder argumentatiu de la raó per a poder assolir el vertader coneixement.
En tant Plató considerava que les matemàtiques han de ser independents de tot tipus de pragmatisme empíric i deuen servir d’introducció a l’estudi de la Filosofia, a més d’exercir com a fonament de tot el saber humà degut al seu dualisme ontològic. Així, per a Plató les matemàtiques eren essencials per a l’educació d’un futur governant, ja que proporcionen les bases per a l’ascens dialèctic, que era, segons Plató, l’únic camí per a arribar al coneixement filosòfic que necessita un bon governant.
D’altra banda, per als matemàtics les premisses de les que parteixen són axiomes, és a dir, coneixements tan evidents que no requereixen de demostracions, amb la qual cosa, les conclusions que es deriven lògicament d’aquestes han de ser vertaderes. Plató, en canvi, sostenia que aquests no podien verificar les seues hipòtesis, per tant, les teories només tindran una validesa relativa i provisional.
Però aquesta no era l’única diferencia que Plató destacava entre la ciència filosòfica i les teories matemàtiques, ja que els matemàtics a l’hora d’arribar a les seues conclusions es basaven en imatges del món sensible mentre que els filòsofs feien tot el contrari: rebutjaven emprar qualsevol tipus d’ajuda empírica, utilitzaven la intel•ligència i el poder argumentatiu de la raó per a poder assolir el vertader coneixement.
En tant Plató considerava que les matemàtiques han de ser independents de tot tipus de pragmatisme empíric i deuen servir d’introducció a l’estudi de la Filosofia, a més d’exercir com a fonament de tot el saber humà degut al seu dualisme ontològic. Així, per a Plató les matemàtiques eren essencials per a l’educació d’un futur governant, ja que proporcionen les bases per a l’ascens dialèctic, que era, segons Plató, l’únic camí per a arribar al coneixement filosòfic que necessita un bon governant.
